Программа дополнительного образования_Математические супеньки

I. КОМПЛЕКС ОСНОВНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОГРАММЫ
1.1. Пояснительная записка
Положение математики в современном мире далеко не то, каким оно было сто или даже
только сорок лет назад. Математика превратилась в повседневное орудие. Исследования в физике,
астрономии, биологии, инженерном деле, организации производства и многих других областях
теоретической и прикладной деятельности. Многие крупные врачи, экономисты и специалисты в
области социальных исследований считают, что дальнейший прогресс их дисциплин тесно связан с
более широким использованием математических методов, чем это было до настоящего времени. Не
зря греческие ученые говорили, что математика есть ключ ко всем наукам.
Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой
культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического
прогресса и важной компонентой развития личности.
Зачем математика дошкольнику?
Существует две причины, по которым стоит учить малышей математике. Математические
расчеты являются одной из высших функций человеческого мозга. Только люди способны к счету.
К тому же, мы не можем ни дня обойтись без счета. Считать необходимо всем: школьникам,
домохозяйкам, бизнесменам, ученым.
Вторая причина – благодаря счету у ребенка физически развивается мозг, а следовательно и
интеллектуальные способности. Главное для детей – освоить мыслительные и логические процессы.
Общеобразовательная общеразвивающая программа «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СТУПЕНЬКИ»
позволяет ребятам в увлекательной и интересной форме познакомится с царицей наук –
математикой.
Основная задача программы – привить интерес детей к математике и полученные знания
активно применять в жизни.
Программа реализуется в рамках базовой площадки ГАНОУ СО «Дворец молодежи» по
развитию робототехники, направлена на формирование основ инженерного мышления и отвечает,
таким образом, потребности Свердловской области в развитии научно-технического образования.
Актуальность дополнительной образовательной программы «Математические
ступеньки». Несмотря на наличие обширной литературы по проблемам дошкольного воспитания и
развития, недостаточно обоснованы возможности обучения дошкольников математике в системе
дополнительного образования, имеющей возможность обращения к индивидуальности каждого
ребенка. Поэтому создание программы обучения детей 5-7 лет элементарным математическим
представлениям и формированию основ логического мышления в дошкольном дополнительном
образовании детей является актуальным.
Новизна дополнительной образовательной программы «Математические ступеньки»
заключается в том, что педагогическая технология, на которой строится математическое
образование, предусматривает знакомство детей с математическими понятиями на основе
деятельного подхода, когда новое знание дается не в готовом виде, а постигается ими путем
самостоятельного анализа, сравнения, выявления существенных признаков.
Педагогическая целесообразность дополнительной образовательной программы.
Обучение математике в дошкольном возрасте является своевременным, носит общеразвивающий
характер, оказывает влияние на развитие любознательности, познавательной активности,
мыслительной деятельности, формированию системы элементарных знаний о предметах и явлениях
окружающей жизни, обеспечивая тем самым готовность к обучению в школе.

Занятия по программе «Математические ступеньки» также способствуют воспитанию у
дошкольника интереса к математике, умения преодолевать трудности, не бояться ошибок,
самостоятельно находить способы решения познавательных задач, стремиться к достижению
поставленной цели. Этому способствует интегративный подход, направленный не только на
появление у детей математических представлений, но и на развитие ребенка в целом.
Познавательная деятельность по математике организуется с учетом индивидуального темпа
продвижения ребенка.
Программа составлена на основе учебно – методического пособия «Раз – ступенька, два –
ступенька» Петерсон Л. Г., Хомена Н.П., предусматривающего обучение математике через игровую
деятельность, в соответствии с нормативно – правовой базой:
 Федеральный закон от 29.12.2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
 Приказ Министерства просвещения РФ от 9.11.2018 г. № 196 «Об утверждении Порядка
организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным
общеобразовательным программам»;
 Приказ Министерства просвещения РФ от 30.09.2020 г. № 533 «О внесении изменений в
Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным
общеобразовательным программам, утвержденный приказом Министерства просвещения РФ от
9.11.2018 г. № 196»;
 Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от
28.09.2020
г.
N
28
«Об
утверждении
санитарных
правил
СП
2.4.3648-20
"Санитарноэпидемиологические требования к организациям воспитания и обучения, отдыха и
оздоровления детей и молодежи";
 Письмо Минобрнауки России от 18.11.2015 г. № 09-3242 «О направлении информации»
(вместе с Методическими рекомендациями по проектированию общеразвивающих программ
(включая разноуровневые программы);
 Письмо Минобрнауки России от 29.03.2016 г. № ВК-641/09 «О направлении методических
рекомендаций» (вместе с «Методическими рекомендациями по реализации адаптированных
дополнительных общеобразовательных программ, способствующих социально-психологической
реабилитации, профессиональному самоопределению детей с ограниченными возможностями
здоровья, включая детей-инвалидов, с учетом их особых образовательных потребностей»);
 Приказ Минобрнауки России от 23.08.2017 г. № 816 «Об утверждении порядка применения
организациями, осуществляющими образовательную деятельность, электронного обучения,
дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ»;
 Постановление Администрации Сысертского городского округа от 18.04.2019 №720 «Об
утверждении Положения о персонифицированном дополнительном образовании в Сысертском
городском округе;
 Приказ Государственного автономного нетипового образовательного учреждения
Свердловской области «Дворец молодёжи» от 26.02.2021 г. № 136-д «О проведении сертификации
дополнительных общеобразовательных общеразвивающих программ для включения в систему
персонифицированного финансирования дополнительного образования детей Свердловской
области в 2021 году» (вместе с Требованиями к дополнительным общеобразовательным
общеразвивающим программам для включения в систему персонифицированного финансирования
дополнительного образования детей Свердловской области в 2021 году);
 Устав Муниципального бюджетного учреждения дополнительного образования «Центр
детского технического творчества Сысертского городского округа».
Учебно–методическое пособие «Раз – ступенька, два – ступенька» ориентировано на
развитие мышления, творческих способностей детей, их интереса к математике.

Адресат общеразвивающей программы. Дополнительная общеразвивающая программа
«Математические ступеньки» предназначена для детей в возрасте от 5 до 7 лет.
Старший дошкольный возраст отличается от других рядом особенностей. А. В. Запорожец
отмечал, что дети старшего дошкольного возраста уже не ограничиваются познанием отдельных
конкретных фактов, а стремятся проникнуть в суть вещей, понять связь явлений. В этом возрасте
становится возможным формирование представлений и элементарных понятий. В 5-7 лет у ребёнка
происходит переход к мышлению общими представлениями. Л. С. Выготский отмечал, что в
стихийном опыте дошкольников вначале возникают предпонятийные образования – комплексы,
псевдопонимания. Полноценные понятия смогут сформироваться лишь в процессе
целенаправленного, организованного включения в активную познавательную деятельность.
Ведущей деятельностью для старшего дошкольного возраста является игра, что влияет на
выбор методики и организацию работы в детском творческом объединении.
Объем общеразвивающей программы (общее количество учебных часов,
запланированных на весь период обучения, необходимых для освоения программы): 72 часа.
Срок освоения дополнительной образовательной программы 1 год.
Форма реализации – сетевая. Базовая организация - Муниципальное автономное
дошкольное образовательное учреждение «Детский сад № 2 «Улыбка». Организация участник Муниципальное бюджетное учреждение дополнительного образования «Центр детского
технического творчества Сысертского городского округа». Базовая организация реализует 2 часа
программы («Вводное занятие»), остальные 70 часов реализует организация-участник.
Формы и режим занятий.
Обучение ведется на занятиях по 2 академических часа с последующим проведением
перемены в течение 10 минут, 1 раз в неделю. Продолжительность одного академического часа
составляет: для детей 5 лет - 25 минут, 6-7 лет – 30 минут.
Численность детей, одновременно находящихся в группе 10 человек.
Формы обучения и виды занятий.
Форма обучения – очная.
На решение этих задач ориентированы педагогические условия: игровые методы и приёмы
обучения.
На занятиях применяются методические приемы: проблемно-игровые ситуации,
дидактические игры, игры в парах, мини-группах.
Для того чтобы переключить активность детей (умственную, речевую, двигательную), не
выходя из учебной ситуации, на занятии проводятся физкультминутки.
2. Цель и задачи общеразвивающей программы
Цель программы: формирование и развитие математических способностей на основе
овладения в соответствии с возрастными возможностями детей необходимых знаний и умений.
Задачи программы:
обучающие:
 учить практическим действиям сравнения, счета, вычислений, измерения, классификации,
преобразования;
 учить пользоваться терминологией, высказываниями о производимых действиях,
изменениях, зависимостях предметов по свойствам, отношениям;
 формировать представления детей об отношениях, зависимостях объектов по размеру,
количеству, величине, форме, расположению в пространстве и во времени;
развивающие:
 развивать внимание, речь, память, воображение;

 развивать мыслительную деятельность и творческий подход в поиске способов решения;
 развивать способность самостоятельно решать доступные творческие задачи,
занимательные, практические, игровые;
воспитательные:
 воспитывать у детей интерес к процессу познания, желание преодолевать трудности;
 воспитывать интеллектуальную культуру личности на основе овладения навыками учебной
деятельности.
Эти задачи решаются в процессе ознакомления детей с количеством и счетом, измерением и
сравнением величин, пространственными и временными ориентировками.

3. Содержание общеразвивающей программы
1. Общие понятия
Свойства предметов: цвет, форма, размер, материал и др. Сравнение предметов по цвету,
форме, размеру, материалу.
Совокупности (группы) предметов или фигур, обладающих общим признаком. Составление
совокупности по заданному признаку. Выделение частисовокупности.
Сравнение двух совокупностей (групп) предметов. Обозначение отношений равенства и
неравенства.
Установление равночисленности двух совокупностей (групп) предметов с помощью
составления пар (равно - не равно, больше на ... - меньше на ... ).
Формирование общих представлений о сложении как объединении групп предметов в одно
целое. Формирование общих представлений о вычитании как удалении части предметов из целого.
Взаимосвязь между целым и частью.
Начальные представления о величинах: длина, масса предметов, объем жидких и сыпучих
веществ. Измерение величин с помощью условных мер (отрезок, клеточка, стакан и т. п.).
Натуральное число как результат счета и измерения. Числовой отрезок.
Составление закономерностей. Поиск нарушения закономерности. Работа
с таблицами. Знакомство с символами.
2. Числа и операции над ними
Прямой и обратный счет в пределах 10. Порядковый и ритмический счет.
Образование следующего числа путем прибавления единицы.
Название,
последовательность и обозначение чисел от 1 до10 цифрами, точками на отрезке прямой. Состав
чисел первого десятка.
Равенство и неравенство чисел. Сравнение чисел (больше на .... меньше на ... ) на наглядной
основе.
Формирование представлений о сложении и вычитании чисел в пределах 10 (с
использованием наглядной опоры). Взаимосвязь между сложением и вычитанием чисел.
Число О и его свойства.
Решение простых (в одно действие) задач на сложение и вычитание с использованием
наглядного материала.
3. Пространственно-временные представления
Примеры отношений: на - над - под, слева - справа - посередине, спереди - сзади, сверху снизу, выше - ниже, шире - уже, длиннее - короче, толще - тоньше, раньше - позже, позавчера вчера - сегодня - завтра - послезавтра, вдоль, через и др. Установление последовательности событий.
Последовательность дней в неделе. Последовательность месяцев в году.
Ориентировка на листе бумаги в клетку. Ориентировка в пространстве с помощью плана.

4. Геометрические фигуры и величины
Формирование умения выделять в окружающей обстановке предметы одинаковой формы.
Знакомство с геометрическими фигурами: квадрат, прямоугольник, треугольник, четырехугольник,
круг, шар, цилиндр, конус, пирамида, параллелепипед (коробка), куб.
Составление фигур из частей и деление фигур на части. Конструирование фигур из палочек.
Формирование представлений о точке, прямой, луче, отрезке, ломаной линии,
многоугольнике, углах, о равных фигурах, замкнутых и незамкнутых линиях.
Сравнение предметов по длине, массе, объему (непосредственное и опосредованное с
помощью различных мерок). Установление необходимости выбора единой мерки при сравнении
величин. Знакомство с некоторыми общепринятыми единицами измерения различных величин.
Учебно – тематический план
№
п/п

Название тем, разделов

Свойства предметов. Объединение предметов
в группы по общему свойству.
Сравнение групп предметов. Обозначение
равенства и неравенства.
Отношение: часть - целое. Представление о
действиисложения
(на
наглядном
материале).
Пространственные отношения: на, над, под.

2
3

Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания

Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания
Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания

Удаление части из целого (вычитание).
Представление о действии вычитания (на
наглядном материале).
Пространственные
отношения:
между, посередине.
Взаимосвязь между целым и частью.
Представление: ОДИН - МНОГО.
Число 1 и цифра 1.

Пространственные
отношения:
внутри, снаружи.

Число 2 и цифра 2. Пара.

Представления о точке и линии.

Представления об отрезке и луче.

Число 3 и цифра 3.

Представления о замкнуrой и незамкнуrой
линиях.
Представления о
ломаной
линии и многоугольнике.
Число 4 и цифра 4.

16
17

Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания
Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания
Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания

Пространственные
справа, слева.

Формы аттестации
(контроля)

отношения:

Количество часов
Теоретиче Практичес Итого
ские
кие
занятия
занятия
1
1
2

Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания
Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания
Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания
Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания
Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания
Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания
Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания
Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания
Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания
Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания
Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания

Представление об углах и видах углов.

Представление о числовом отрезке.

Число 5 и цифра 5.

Пространственные
отношения:
впереди, сзади.
Сравнение групп предметов по количеству на
наглядной основе. Обозначение отношений:
больше - меньше.
Временные отношения: раньше, позже.

Упражнения по выбору детей.

Выявление математических представлений
детей. Работа с программным материалом
первого полугодия обучения.
Число 6 и цифpa 6.

Пространственные
отношения:
длиннее,
короче. Сравнение длины
(непосредственное и опосредованное с
помощью мерки). Зависимость результата
сравнения от величины мерки.
Число 7 и цифpa 7.

Отношения:
тяжелее, легче. Сравнение
массы (непосредственное и опосредованное с
помощью мерки).
Зависимость результата
сравнения
от
величины мерки.
Число 8 и цифpa 8.

Представления об объеме (вместимости).
Сравнение объема (непосредственное и
опосредованное
с
помощью
мерки).
Зависимость результата сравнения от
величины мерки.
Число 9 и цифра 9.

Представления о площади. Сравнение
площади
(непосредственное
и
опосредованное с помощью мерки).
Зависимость
результата
сравнения
от величины мерки.
Число 0 и цифра 0.

Число 10. Представления о сложении и
вычитании впределах 10 на наглядной основе.

Знакомство с пространственными фигурами шар, куб, параллелепипед. Их распознавание.

Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания

Знакомство с пространственными фигурами пирамида, конус, цилиндр. Их распознавание.

Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания

Работа с таблицами.

Наблюдение,

26
27

28
29

30
31

32
33

Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания
Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания

устный

опрос, карточки- задания
39

Упражнения по выбору детей.
Всего:

Наблюдение,
устный
опрос, карточки- задания

4. Планируемые результаты Ожидаемые
результаты и способы их проверки.
Система диагностики рассчитана на получение необходимой психолого-педагогической
информации с целью решения в дальнейшем конкретных практических задач:
 формирование и развитие отсутствующих или недостаточно развитых математических
способностей;
 целенаправленная деятельность в работе со способными детьми.
Диагностика проходит в три этапа: первичная - (сентябрь), промежуточная -(декабрь январь), итоговая- (апрель - май). Результаты позволяют определить степень усвоения ребенком
программных требований, предъявляемым к детям каждой возрастной группы.
Для проверки знаний ребенка используются следующие методы: беседа, игра, игровые
ситуации, тестирование. Большое значение при проведении диагностики имеет наблюдение за
ребенком на занятии: проявление им интереса к математике, желания заниматься.
К концу обучения по программе «Математические ступеньки» предполагается продвижение
детей в развитии мышления, речи, психических функций, формирование у них познавательных
интересов, коммуникативных умений и творческих способностей. При этом у детей формируются
следующие основные умения1:
Уровень средний
 Умение выделять и выражать в речи признаки сходства и различия отдельных предметов и
совокупностей.
 Умение объединять группы предметов, выделять часть, устанавливать взаимосвязь между
частью и целым.
 Умение находить части целого и целое по известным частям.
 Умение сравнивать группы предметов по количеству с помощью составления пар,
уравнивать их двумя способами.
 Умение считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке, правильно пользоваться
порядковыми и количественными числительными.
 Умение сравнивать, опираясь на наглядность, рядом стоящие числа в пределах 10.
 Умение называть для каждого числа в пределах 10 предыдущее и последующее числа.
 Умение определять состав чисел первого десятка на основе предметных действий.
 Умение соотносить цифру с количеством предметов.
 Умение измерять длину предметов непосредственно и с помощью мерки, располагать
предметы в порядке увеличения и в порядке уменьшения их длины, ширины, высоты.
 Умение узнавать и называть квадрат, круг, треугольник.
 Умение в простейших случаях разбивать фигуры на несколько частей и составлять целые
фигуры из их частей.

Основные умения даются на двух уровнях:

- уровень средний - планируемый минимум образования;
- уровень высокий - желаемый уровень.

 Умение выражать словами местонахождение предмета, ориентироваться на листе клетчатой
бумаги (вверху, внизу, справа, слева, посередине).
 Умение называть части суток, последовательность дней в неделе, последовательность
месяцев в году.
Уровень высокий
 Умение продолжить заданную закономерность с 1 - 2 изменяющимися признаками, найти
нарушение закономерности. Умение самостоятельно составить ряд, содержащий некоторую
закономерность.
 Умение сравнивать числа в пределах 10 с помощью наглядного материала и устанавливать,
на сколько одно число больше или меньше другого. Умение использовать для записи
сравнения знаки >, <, =.
 Умение выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 10 на основе предметных
действий.
 Умение записывать сложение и вычитание с помощью знаков +, -, =.
 Умение использовать числовой отрезок для присчитывания и отсчитывания одной или
нескольких единиц.
 Умение непосредственно сравнивать предметы по длине, массе, объему (вместимости),
площади.
 Умение практически измерять длину и объем различными мерками (шаг, локоть, стакан и т.
д.). Представление об общепринятых единицах измерения этих величин: сантиметр, литр,
килограмм.
 Умение наряду с квадратом, кругом и треугольником узнавать и называть прямоугольник,
многоугольник, шар, куб, параллелепипед (коробку), цилиндр, конус, пирамиду, находить
в окружающей обстановке предметы, сходные по форме.
 Умение по заданному образцу конструировать более сложные фигуры из простых.
Программа позволяет формировать предпосылки дляосвоения универсальных учебных
действий:
Личностные:
 проявлять уважение к окружающим, ценитьих взаимопомощь и взаимоподдержку;
 принимать новый статус «учащийся», внутреннюю позицию учащегося на уровне
положительного отношения к учебному учреждению, принимать образ «хорошего
учащегося»;
 внимательно относиться к собственным переживаниям и переживаниям других людей;
нравственному содержанию поступков;
 выполнять правила личной гигиены, безопасного поведения в учебном учреждении, на
улице, в общественных местах.
 адекватно воспринимать оценку педагога.
Регулятивные:
 организовывать свое рабочее место под руководством педагога;
 осуществлять контроль в форме сличения своей работы с заданным эталоном;
 вносить необходимые дополнения, исправления в свою работу, если она расходится с
эталоном (образцом);
 в сотрудничестве с педагогом определять последовательность изучения материала, опираясь
на иллюстративный ряд «маршрутного листа».
Познавательные:
 ориентироваться в учебных пособиях (система обозначений, содержание);
 осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий под
руководством педагога;

 понимать информацию, представленную в виде рисунков, схем;
 сравнивать предметы, объекты: находить общее и различие;
 группировать, классифицировать предметы, объекты на основе существенных признаков, по
заданным критериям. Коммуникативные:
 соблюдать простейшие нормы речевого этикета: здороваться, прощаться, благодарить;
 вступать в диалог (отвечать на вопросы, задавать вопросы, уточнять непонятное);
 сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать
очерёдность действий, корректно сообщать товарищу об ошибках;
 участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы;
 сотрудничать со сверстниками и взрослыми для реализации проектной деятельности.
II. ОРГАНИЗАЦИОННО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ
ОБЩЕРАЗВИВАЮЩЕЙ ПРОГРАММЫ
1. Условия реализации общеразвивающей программы
Материально-техническое обеспечениепрограммы
 кабинет с оборудованными рабочими местами, соответствующими росту ребенка;
 Персональный компьютер для работы педагога
 мультимедийный проектор для показа презентаций.
2. Оценочные материалы
№
п/п
1

4
5
6

Название тем

Форма материала

Свойства предметов. Объединение предметов в Карточки-задания из доп. пособия к практическому
группы по общему свойству.
курсу математики Л. Г. Петерсон, Н. П. Холиной«Раз ступенька, два – ступенька», стр. 1-7
Сравнение групп предметов. Обозначение равенства Карточки-задания из доп. пособия к практическому
и неравенства.
курсу математики Л. Г. Петерсон, Н. П. Холиной«Раз ступенька, два – ступенька», стр. 8-13
Отношение: часть - целое. Представление о Карточки-задания из доп. пособия к практическому
действиисложения (на наглядном материале).
курсу математики Л. Г. Петерсон, Н. П. Холиной«Раз ступенька, два – ступенька», стр. 14-15
Пространственные отношения: на, над, под.
Карточки-задания из рабочей тетради Е.Ф. Бортниковой
«Развиваем математические способности», часть 1, стр
Пространственные отношения: справа, слева.
2,3.
Удаление
части
из
целого
(вычитание).
Представление о действии вычитания (на наглядном
материале).
Пространственные отношения: между, посередине.

Взаимосвязь между целым и частью. Представление:
ОДИН - МНОГО.

Число 1 и цифра 1.

Пространственные отношения: внутри, снаружи.

Карточки-задания из доп. пособия к практическому
курсу математики Л. Г. Петерсон, Н. П. Холиной«Раз ступенька, два – ступенька», стр. 22-23
Карточки-задания из доп. пособия к практическому
курсу математики Л. Г. Петерсон, Н. П. Холиной«Раз ступенька, два – ступенька», стр. 24-25
Карточки-задания из доп. пособия к практическому
курсу математики Л. Г. Петерсон, Н. П. Холиной«Раз ступенька, два – ступенька», стр. 26-27
Карточки-задания из рабочей тетради Е.Ф. Бортниковой
«Развиваем математические способности», часть 1, стр
4,5.
Карточки-задания из доп. пособия к практическому
курсу математики Л. Г. Петерсон, Н. П. Холиной«Раз ступенька, два – ступенька», стр. 30-31

Число 2 и цифра 2. Пара.

Карточки-задания из рабочей тетради Е.Ф. Бортниковой
«Развиваем математические способности», часть 1, стр
6-9.

Представления о точке и линии.

Карточки-задания из рабочей тетради Е.Ф. Бортниковой
«Знакомимся с геометрией», стр 1-4.

Представления об отрезке и луче.

Карточки-задания из рабочей тетради Е.Ф. Бортниковой
«Знакомимся с геометрией», стр 6-10.

Число 3 и цифра 3.

Карточки-задания из рабочей тетради Е.Ф. Бортниковой
«Развиваем математические способности», часть 1, стр
10-17.

Представления о замкнуrой и незамкнуrой линиях.

Представления о ломаной линии и многоугольнике.

Карточки-задания из рабочей тетради Е.Ф. Бортниковой
«Знакомимся с геометрией», стр 22-24.

Число 4 и цифра 4.

Карточки-задания из рабочей тетради Е.Ф. Бортниковой
«Развиваем математические способности», часть 1, стр
18-25.

Представление об углах и видах углов.

Карточки-задания из рабочей тетради Е.Ф. Бортниковой
«Знакомимся с геометрией», стр 13-17.

Представление о числовом отрезке.

Карточки-задания из рабочей тетради Е.Ф. Бортниковой
«Знакомимся с геометрией», стр 11-12.

Число 5 и цифра 5.

Карточки-задания из рабочей тетради Е.Ф. Бортниковой
«Развиваем математические способности», часть 1, стр
26-32.

Пространственные отношения: впереди, сзади.

Карточки-задания из доп. пособия к практическому
курсу математики Л. Г. Петерсон, Н. П. Холиной«Раз ступенька, два – ступенька», стр. 52-53

Сравнение групп предметов по количеству на
наглядной основе. Обозначение отношений: больше меньше.

Карточки-задания из рабочей тетради Е.Ф. Бортниковой
«Развиваем математические способности», часть 1, стр
27-31.

Временные отношения: раньше, позже.

Карточки-задания из рабочей тетради Е.Ф. Бортниковой
«Знакомимся с геометрией», стр 17.

Упражнения по выбору детей.

Карточки-задания из рабочей тетради Е.Ф. Бортниковой
«Развиваем математические способности», часть 1, стр
26-32.

Выявление математических представлений детей.
Работа с программным материалом первого
полугодия обучения.

Карточки-задания, составленные в соответствии с
заданиями из рабочих тетрадей Е.Ф. Бортниковой
«Развиваем математические способности», часть 1 и
«Знакомимся с геометрией»

Число 6 и цифpa 6.

Карточки-задания из рабочей тетради Е.Ф. Бортниковой
«Развиваем математические способности», часть 2, стр 25.

Пространственные отношения: длиннее, короче.
Сравнение
длины
(непосредственное
и
опосредованное с помощью мерки). Зависимость
результата сравнения от величины мерки.

Карточки-задания из доп. пособия к практическому
курсу математики Л. Г. Петерсон, Н. П. Холиной«Раз ступенька, два – ступенька»

Число 7 и цифpa 7.

Карточки-задания из рабочей тетради Е.Ф. Бортниковой
«Развиваем математические способности», часть21, стр
6-11.

Отношения:
тяжелее, легче. Сравнение массы
(непосредственное и опосредованное с помощью
мерки). Зависимость результата
сравнения
от
величины мерки.

Число 8 и цифpa 8.

Карточки-задания из рабочей тетради Е.Ф. Бортниковой
«Развиваем математические способности», часть 2, стр
12-17.

Представления об объеме (вместимости). Сравнение
объема (непосредственное и опосредованное с
помощью мерки). Зависимость результата сравнения
от величины мерки.

Число 9 и цифра 9.

Карточки-задания из рабочей тетради Е.Ф. Бортниковой
«Развиваем математические способности», часть 2, стр
18-25.

Представления о площади. Сравнение площади
(непосредственное и опосредованное с помощью
мерки). Зависимость результата сравнения от
величины мерки.

Число 0 и цифра 0.

Число 10. Представления о сложении и вычитании Карточки-задания из рабочей тетради Е.Ф. Бортниковой
впределах 10 на наглядной основе.
«Развиваем математические способности», часть 2, стр
26-32.

Знакомство с пространственными фигурами - шар, куб, Карточки-задания из доп. пособия к практическому
параллелепипед. Их распознавание.
курсу математики Л. Г. Петерсон, Н. П. Холиной«Раз ступенька, два – ступенька»

Знакомство с пространственными фигурами
пирамида, конус, цилиндр. Их распознавание.

Работа с таблицами.

Упражнения по выбору детей.

- Карточки-задания из доп. пособия к практическому
курсу математики Л. Г. Петерсон, Н. П. Холиной«Раз ступенька, два – ступенька»

3. Методические материалы






Образовательный процесс осуществляется в очной форме.
В образовательном процессе используются следующие методы обучения:
словесный метод – беседа, рассказ, объяснение, пояснение, вопросы; 
словеснаяинструкция;
наглядный метод – демонстрация наглядных пособий, в том числе и электронных (картины,
рисунки, фотографии, инструкции).
Образовательный процесс строится на следующих принципах:
Принцип научности. Его сущность состоит в том, чтобы ребёнок усваивал реальные знания,
правильно отражающие действительность, составляющие основу соответствующих научных
понятий.
Принцип наглядности. Наглядные образы способствуют правильной организации
мыслительной деятельности ребёнка. Наглядность обеспечивает понимание, прочное
запоминание.
Принцип доступности, учета возрастных и индивидуальных особенностей детей в процессе
обучения по программе. Предполагает соотнесение содержания, характера и объёма
учебного материала с уровнем развития, подготовленности детей. Переходить от лёгкого к
трудному, от известного к неизвестному. Но доступность не отождествляется с лёгкостью.
Обучение, оставаясь доступным, сопряжено с приложением серьёзных усилий, что приводит
к развитию личности.

 Принцип осознания процесса обучения. Данный принцип предполагает необходимость
развития у ребёнка рефлексивной позиции: как я узнал новое, как думал раньше. Если
ребёнок видит свои достижения, это укрепляет в нём веру в собственные возможности,
побуждает к новым усилиям. И если ребёнок понимает, в чём и почему он ошибся, что ещё
не получается, то он делает первый шаг на пути к самовоспитанию.
 Принцип воспитывающего обучения. Обучающая деятельность педагога, как правило, носит
воспитывающий характер. Содержание обучения, формы его организации, методы и
средства оказывают влияние на формирование личности в целом.
Используются следующие педагогические технологии:
 технология группового обучения;
 технология коллективно-взаимного обучения;
 технология работы с аудио- и видеоматериалами.
Учебно-методическое обеспечение программы
 Карточки-задания (в распечатанном виде, предоставляются для каждого ребенка);
 Канцелярские товары (тетради, ручки, карандаши, счетные палочки, карточки с цифрами,
ножницы, цветная бумага, бумага для черчения, линейки);
 Презентации для занятий, разработанные педагогом.
Список используемой литературы
Литература для педагога:
1. Е.Ф. Бортникова. Развиваем внимание и логическое мышление (для детей 5-6 лет).
Екатеринбург: ООО «Издательский дом Литур», 2017.
2. Е.Ф. Бортникова. Развиваем математические способности (для детей 5-6 лет). Часть 1.
Екатеринбург: ООО «Издательский дом Литур», 2017.
3. Е.Ф. Бортникова. Развиваем математические способности (для детей 5-6 лет). Часть 2.
Екатеринбург: ООО «Издательский дом Литур», 2017.
4. Е.Ф. Бортникова. Знакомимся с геометрией (для детей 6-7 лет). Екатеринбург: ООО
«Издательский дом Литур», 2017.
2. Концепция развития дополнительного образования детей (утверждена распоряжением
Правительства Российской Федерации от 4 сентября 2014 г. № 1726-р) [электронный ресурс] /
http://government.ru/media/files/41d502742007f56a8b2d.pdf(датаобращения 15.05.2017)
3. Л. Г. Петерсон, Е. Е. Кочемасова. Игралочка. Практический курс математики для
дошкольников. Методические рекомендации. М.: Издательство «Ювента», 2008.
4. Л. Г. Петерсон, Н. П. Холина. Раз - ступенька, два - ступенька •.• Практический курс
математики для дошкольников. Методические рекомендации. М.: Издательство «Ювента», 2008.
5. Л. Г. Петерсон, Н. П. Холина. Дополнительные пособия к практическому курсу математики:
Раз - ступенька, два - ступенька.·· "· Математика для детей 5- 6 лет. Часть 1. М .:
Издательство «Ювента», 2008.
6. Л. Г. Петерсон, Н. П. Холина. Дополнительные пособия к практическому курсу математики:
Раз - ступенька, два - ступенька. Математика для детей 6-7 лет. Часть 2.М.:
Издательство «Ювента», 2008.
7. А. Л. Пикина Методика преподавания по программам дополнительного образования детей.
Изд-во Юрайт, 2016.
8. Н.М. Трофимова Возрастная психология: учебное пособие для вузов [Текст] / Н.М.

Трофимова, Т.Ф. Пушкина, Н.В. Козина – С-Пб, «Питер», 2005. – 240 стр. Интернет-ресурсы:
www.sch2000.гu
http://www.chitalkino.ru/bortnikova-elena/ https://www.labirint.ru/books/108213/
https://www.youtube.com/watch?v=abd1NWTWfEs Физкультурные минутки
Литература для детей и родителей:
1. Е.Ф. Бортникова. Развиваем внимание и логическое мышление (для детей 5-6 лет).
Екатеринбург: ООО «Издательский дом Литур», 2017.
2. Е.Ф. Бортникова. Развиваем математические способности (для детей 5-6 лет). Часть 1.
Екатеринбург: ООО «Издательский дом Литур», 2017.
3. Е.Ф. Бортникова. Развиваем математические способности (для детей 5-6 лет). Часть 2.
Екатеринбург: ООО «Издательский дом Литур», 2017.
4. Е.Ф. Бортникова. Знакомимся с геометрией (для детей 6-7 лет). Екатеринбург: ООО
«Издательский дом Литур», 2017.
5. Л. Г. Петерсон, Е. Е. Кочемасова. Игралочка. Практический курс математики для
дошкольников. Методические рекомендации. М.: Издательство «Ювента», 2008.
6. Л. Г. Петерсон, Н. П. Холина. Раз - ступенька, два - ступенька •.• Практический курс
математики для дошкольников. Методические рекомендации. М.: Издательство «Ювента», 2008.
7. Л. Г. Петерсон, Н. П. Холина. Дополнительные пособия к практическому курсу математики:
Раз - ступенька, два - ступенька.·· "· Математика для детей 5- 6 лет. Часть 1. М .:
Издательство «Ювента», 2008.
8. Л. Г. Петерсон, Н. П. Холина. Дополнительные пособия к практическому курсу математики:
Раз - ступенька, два - ступенька. Математика для детей 6-7 лет. Часть 2.М.: Издательство «Ювента»,
2008
Аннотация
В старшем дошкольном возрасте освоение математического содержания направлено, прежде
всего, на развитие познавательных и творческих способностей детей, умение обобщать, сравнивать,
выявлять и устанавливать закономерности, связи и отношения, решать проблемы, выдвигать их,
предвидеть результат и ход решения творческой задачи.
В системе дополнительного образования занятия математикой способствуют развитию
творческих способностей ребенка на широкой интегративной основе, которая предполагает
объединение задач обучения детей элементарной математике с содержанием других компонентов
дошкольного образования, таких как развитие речи, изобразительная деятельность,
конструирование и др.
Педагогическая технология, на которой строится математическое образование,
предусматривает знакомство детей с математическими понятиями на основе деятельного подхода,
когда новое знание дается не в готовом виде, а постигается ими путем самостоятельного анализа,
сравнения, выявления существенных признаков.
Занятия по программе «Математические ступеньки» также способствуют воспитанию у
дошкольника интереса к математике, умения преодолевать трудности, не бояться ошибок,
самостоятельно находить способы решения познавательных задач, стремиться к достижению
поставленной цели. Этому способствует интегративный подход, направленный не только на
появление у детей математических представлений, но и на развитие ребенка в целом.
Познавательная деятельность по математике организуется с учетом индивидуального темпа
продвижения ребенка.